Question

动手归纳：在一张纸上画出由四个边长为3厘米的正方形拼凑或组合成的图形（重叠的线段只算画一次），且要求四个正方形所拼图形的面积最大．很明显，这样的图形有多种多样的画法，图是其中的一部分画法．在所有的这些画法中，画出的线段总长最长是多少？最短是多少？从这里，你能得出什么结论？

Answer 1

解：第一个图形中重叠的线段最少，所以线段总长最长为3×4×4=48厘米；
第4个图线段最短为（3+3）×6=36厘米．
得到的结论为：面积相同的情况下，画的线段重叠部分越少，画的线段就越长．
反之，重叠部分越多，画的线段就越短．
分析：画的线段重叠部分越少，画的线段就越长．反之，重叠部分越多，画的线段就越短，把第1个图形和第4个图形的线段相加即可．
点评：考查图形的变化规律；注意在本题中重叠的线段只算画一次．