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在△ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°,下列判断中错误的是


  1. A.
    若AC=DF,BC=EF,则△ABC≌△DEF
  2. B.
    ∠B=∠E,BC=DF,则△ABC≌△DEF
  3. C.
    ∠B=∠E,AB=DE,则△ABC≌△DEF
  4. D.
    ∠A=∠D,AC=DF,则△ABC≌△DEF
B
分析:根据题意,△ABC和△DEF都是直角三角形,应用全等三角形的5个判定定理(SSS,SAS,AAS,ASA,HL定理),分别对每个选项分析、解答即可.
解答:A、由题意,
∵AC=DF,∠C=∠F=90°,BC=EF,
∴△ABC≌△DEF(SAS);故本项正确,不符合题意;
B、由题意,∠B=∠E,BC=DF,∠C=∠F=90°,
不能判断△ABC≌△DEF,故本选错误,符合题意;
C、由题意,
∵∠C=∠F=90°,∠B=∠E,AB=DE,
∴△ABC≌△DEF(AAS),故本项正确,不符合题意;
D、由题意,
∵∠C=∠F=90°,∠A=∠D,AC=DF,
∴△ABC≌△DEF(AAS),故本项正确,不符合题意.
故选B.
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
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科目:初中数学 来源: 题型:

20、在△ABC和△DEF中,∠A=50°,∠B=70°,AB=3cm,∠D=50°,∠E=70°,EF=3cm.则△ABC与△DEF(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

7、在△ABC和△DEF中,已知AB=DE,∠A=∠D,若补充下列条件中的任意一条,就能判定△ABC≌△DEF的是①AC=DF  ②BC=EF  ③∠B=∠E  ④∠C=∠F(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

20、如图,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,下面有四个条件,请你在其中选3个作为条件,余下的1个作为结论,使其成为一个真命题,并加以证明.
(1)BE=CF,(2)AC=DF,(3)∠ABC=∠DEF,(4)AB=DE.
我所选择的条件是:
(1)(2)(4)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,下面有六个条件,请你在其中选三个作为已知条件,余下的选一个作为结论,编写出一个真命题,并说明理由.①AB=DE;②AC=DF;③∠ABC=∠DEF;④BE=CF;⑤∠ACB=∠DEF;⑥∠A=∠D(填写序号即可)
已知:
①②
①②

结论:

理由:
SSS
SSS

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知BC∥EF,且BC=EF,AF=CD,则AB=DE,说明理由.
解:∵BC∥EF (已知)
∴∠BCA=∠
EFD
EFD
 (
两直线平行,内错角相等
两直线平行,内错角相等

又∴AF=CD (已知)
∴AF+FC=CD+FC
AC
AC
=
FD
FD

在△ABC和△DEF中
BC=EF
∠BCA=∠EFD
∠BCA=∠EFD

AC=DF
AC=DF

∴△ABC≌△DEF(
SAS
SAS

∴AB=DE(
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应边相等

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