Question

阅读下面材料：
在计算3+5+7+9+11+13+15+17+19+21时，我们发现，从第一个数开始，以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值．具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用公式S=na+

n(n-1)

2

×d计算它们的和．（公式中的n表示数的个数，a表示第一个数的值，d表示这个相差的定值）
那么3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=10×3+

10(10-1)

2

×2=120
用上面的知识解决下列问题：
为保护长江，减少水土流失，我市某县决定对原有的坡荒地进行退耕还林．从1995年起在坡荒地上植树造林，以后每年又以比上一年多植相同面积的树木改造坡荒地，由于每年因自然灾害、树木成活率、人为因素等的影响，都有相同数量的新坡荒地产生，下表为1995、1996、1997年的坡荒地面积和植树的面积的统计数据．假设坡荒地全部种上树后，不再水上流失形成新的坡荒地，问到哪一年，可以将全县所有的坡荒地全部种上树木？

	1995年	1996年	1997年
每年植树的面积（亩）	1000	1400	1800
植树后坡荒地的实际面积（亩）	25200	24000	22400

Answer 1

分析：设在1995年的基础上，再过x年可以将全县所有的坡荒地全部种上树木．从表格中可以看到1996年坡荒地是面积减少了1200亩，则依次减少的亩数是1600，2000+…+400（x-1），根据1995年植树后坡荒地是实际面积是25200亩列方程求解．

解答：解：设在1995年的基础上，再过x年可以将全县所有的坡荒地全部种上树木．根据题意，得
1200+1600+2000+…+400（x-1）=25200，
1200x+

x(x-1)

2

×400=25200，
（x-9）（x+14）=0，
x=9或x=-14（负值舍去）．
答：到2004年，可以将全县所有的坡荒地全部种上树木．

点评：此题要能够从表格中找到坡荒地减少的亩数的规律，然后根据提供的公式进行整理计算．从冗长的条件中找出所需信息是解题的关键．