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    已知a、b是正整数（a＞b）．对于如下两个结论：
    （1）在a+b、ab、a-b这三个数中必有2的倍数，（2）在a+b、ab、a-b这三个数中必有3的倍数，（　　）
    分析：对于此类题目可直接根据条件令a=2，b=1，代入后判断各选项即可得出答案．
    解答：解：∵a、b是正整数（a＞b），
    ∴可令a=2，b=1，
    （1）ab=2是2的倍数，故本项正确；
    （2）a+b=3是3的倍数，故本项正确．
    综上可得（1）（2）都正确．
    故选C．
    点评：本题考查数的整除性问题，难度不大，在解答此类题目时一定要注意特殊值法的运用，这种方法在解答一些竞赛题时经常用到．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1260a2+a-6
    是正整数，则正整数a=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3，且S1+S3=4S2，如果AB=2010，那么则CD=
     
    ．
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    （2）已知a，b是正整数，且满足2 ( 
    15
    a
    +
    15
    b
      )    也是整数，请写出所有满足条件的有序数对（a，b）．

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    20、已知x和y是正整数，并且满足条件xy+x+y=71，x2y+xy2=880，求x2+y2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•秀洲区一模）已知a，b是正整数，若有序数对（a，b）使得2(
    1
    a
    +
    1
    b
    )    的值也是整数，则称（a，b）是2(
    1
    a
    +
    1
    b
    )    的一个“理想数对”，如（1，4）使得2(
    1
    a
    +
    1
    b
    )    =3，所以（1，4）是2(
    1
    a
    +
    1
    b
    )    的一个“理想数对”．请写出2(
    1
    a
    +
    1
    b
    )    其它所有的“理想数对”：
    （1，1）、（4，1）、（4，4）、（16，16）、（9，36）、（36，9）
    （1，1）、（4，1）、（4，4）、（16，16）、（9，36）、（36，9）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知m，n是正整数，代数式x2+mx+（10+n）是一个完全平方式，则n的最小值是
    6
    6
    ，此时m的值是
    ±8
    ±8
    ．

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