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    18．先化简：$\frac{x^2}{x-1}$+$\frac{1}{1-x}$，并找一个你喜欢的数代入求值．

    分析 先通分，再相加，把分母不等于0的数代入计算即可．

    解答 解：原式=$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}=\frac{（x+1）（x-1）}{x-1}$=x+1，
    ∵x-1≠0，
    ∴x≠1，
    ∴把x=3代入原式，原式=4．

    点评 本题考查了分式的化简求值，掌握分式的通分和约分是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某水利部门为了加强公民的节水和用水意识，合理利用水资源，采用了价格调控手段以期达到公民节约用水的目的．规定用水收费标准如下：每户每月的用水不超过10立方米时，水费按每立方米a元收费；超过10立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按b元收费．小颖家今年5、6月份的用水量和水费如表所示：
    月份用水量（立方米）收费（元）
    5914.4
    61323.8
    设小颖家每月用水量为x立方米，应交水费y（元）．
    （1）求a，b的值；
    （2）写出y与x之间的表达式；
    （2）若小颖家7月份的用水量为15.5立方米，求她家7月份的水费是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知：正方形ABCD的边长为4，点E为BC边的中点，点P为AB边上一动点，联结PE，过E作EQ⊥PE交边CD于Q，直线PQ交直线AD于点G．
    （1）如图，当BP=1.5时，求CQ的长；
    （2）如图，当点G在射线AD上时，设BP=x，DG=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，AC、BD相交于点O，AB=CD，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是∠A=∠D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算：
    （1）（2x+3y）2-（4x-9y）（4x+9y）+（3x-2y）2．
    （2）（a-2b）2-（2a+b）（b-2a）-4a（a-b）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知a的立方根是-1，c的平方根是±2．
    （1）请直接写出a、c的值；
    （2）已知y+a与x+c成正比例，且x=-3时，y=3，求出y与x之间的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中．
    （1）若∠A=50°，∠B=∠C，求∠C的度数；
    （2）若∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠C的度数；
    （3）若∠A=80°，∠B-∠C=40°，求∠C的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角形的直角顶点放在点O处，
    一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
    （1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
    （2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少秒？（直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．先化简，后求值：（2x2y-2xy2）-[（-3x2y2-3xy2）]，其中x=-1，y=2．

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