(9分)住在郑东新区的小明知道“中原第一高楼”有多高,他登上了附近的另一座高层酒店的顶层某处.已知小明所处位置距离地面有160米高,测得“中原第一高楼”顶部的仰角为37°,测得“中原第一高楼”底部的俯角为45°,请你用初中数学知识帮小明解决这个问题.(请你画出示意图,并说明理由)(参考数据:)
280.
【解析】
试题分析:根据题意,作出图形,作AE⊥CD于点E.由题意可知,四边形ABDE是矩形,所以AB=DE=160米,在Rt△ADE中,由tan∠DAE= an45°=,DE=160,得到AE=160,.在Rt△AEC中,由tan37°=,得到CE=120,故CD=CE+DE=120+160=280米.
试题解析:如图所示,AB代表小明所处位置到地面的距离,即AB=160米,CD代表“中原第一高楼”, 作AE⊥CD于点E.,由题意可知,四边形ABDE是矩形,所以AB=DE=160米,在Rt△ADE中,∵tan∠DAE=,DE=160,∴tan45°=,∴AE=160,在Rt△AEC中,∵tan∠AEC=,AE=160,∴tan37°=,∴CE=120,∴CD=CE+DE=120+160=280(米),∴“中原第一高楼”高280米.
考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题.
科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省苏州市九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
二次函数y=x2+bx的图象如图,对称轴为直线x=1,若关于x的一元二次方程x2+bx-m=0(m为实数)在-1<x<4的范围内有解,则m的取值范围是( )
A.m≥-1 B.-1≤m<3 C.3<m<8 D.-1≤m<8
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年黑龙江省五常市九年级上学期12月阶段性测试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,CD是Rt△ABC斜边上的中线,DE⊥AB交BC于F,交AC的延长线于E.
(1)求证:∠A=∠F;
(2)△CDE与△FDC是否相似?并给予证明.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年黑龙江省五常市九年级上学期12月阶段性测试数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知抛物线的解析式为,则当 x≥2时,y随x增大的变化规律是( )
A.增大 B.减小 C.先增大再减小 D.先减小后增大
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年黑龙江省五常市九年级上学期12月阶段性测试数学试卷(解析版) 题型:选择题
若sinA=,则锐角∠A为 ( )
A.30° B.15° C.45° D.60°
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年河南省郑州市九年级第一次质量预测数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B与CD的中点重合,若AB=2,BC=3,则△FCB′与△B′DG的面积之比为 .
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年河南省郑州市九年级第一次质量预测数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=12,BD=8,CD=6,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是( )
A.14 B.18 C.20 D.22
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年河北省石家庄市九年级上学期第二次月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
在△ABC中,已知∠C=90°,BC=6,AC=8,则它的内切圆半径是 .
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市西城区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知抛物线C:.
(1)补全表中A,B两点的坐标,并在所给的平面直角坐标系中画出抛物线C;
(2)将抛物线C上每一点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标变为原来的,可证明得到的曲线仍是抛物线,(记为),且抛物线的顶点是抛物线C的顶点的对应点,求抛物线对应的函数表达式.
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