Question

先阅读下列内容，然后解答问题：
“转化”是初中数学的重要数学思想，转化的目的是化繁为简、化难为易．如计算

199009922

199009912+199009932-2

，若不借助计算器直接通过运算求值是很繁的，但若设x=19900992，则原式=

x2

(x-1)2+(x+1)2-2

=

x2

2x2

=

1

2

，此题就很简单了．
请你利用“转化”思想求下列式子的值：(

1

2006

-

2008

20052-1

×

20042

20072-1

)×20062．

Answer 1

分析：首先化简式子括号内的分式，然后把除法转化为乘法约分即可，最会代入数值计算即可求解．

解答：解：设a=2006（2分）
原式=[

1

a

-

a+2

(a-1)2-1

×

(a-2)2

(a+1)2-1

]•a2（4分）
=[

1

a

-

a+2

a(a-2)

×

(a-2)2

a(a+2)

]•a2（6分）
=(

1

a

-

a-2

a2

)•a2（8分）
=a-（a-2）=2（9分）．

点评：本题主要考查了分式的化简求值，分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．