有一边长为2的正方形纸片ABCD.先将正方形ABCD对折.设折痕为EF,再沿过点D的折痕将角A反折.使得点A落在EF的H上.折痕交AE于点G.求EG的长度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF（如图（1））；再沿过点D的折痕将角A

反折，使得点A落在EF的H上（如图（2）），折痕交AE于点G，求EG的长度．

分析：根据翻折变换的特点分别用EG表示出GH，EH的长度，用勾股定理作为相等关系解方程即可．

解答：解：设EG=x，
根据翻折变换的特点可知：GH=GA=1-x，EH=2-HF=2-

∵EG²+EH²=GH²，
∴x²+（2-

）²=（1-x）²，
解得x=2

-3．

点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．

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．

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（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
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