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    已知x2-5x+1=0，求
    x4+1
    x2
    的值．
    考点：分式的混合运算,完全平方公式
    专题：
    分析：方程x2-5x+1=0两边同时除以x可得：x+
    1
    x
    =5，然后两边平方即可求解x2+
    1
    x2
    的值，即可求解．
    解答：解：方程x2-5x+1=0两边同时除以x解得：x-5+
    1
    x
    =0，
    则x+
    1
    x
    =5，
    两边平方得：x2+2+
    1
    x2
    =25，则x2+
    1
    x2
    =23，
    所以
    x4+1
    x2
    =x2+
    1
    x2
    =23，
    点评：本题考查了分式的混合运算及完全平方公式，理解x+
    1
    x
    与x2+
    1
    x2
    之间的关系是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    4a2b
    3cd2
    •
    5c2d
    4ab2
    ÷
    2abc
    3d
          （2）
    81-a2
    a2+6a+9
    ÷
    a-9
    2a+6
    •
    a+3
    a+9

    （3）（
    -3x3y
    3x2
    ）2             （4）（
    -a
    b
    ）2÷（
    2a2
    5b
    ）2•
    a
    5b
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若线段b是
    		2
    -1与
    		2
    +1的比例中项，则线段b=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
    （1）△ABC的面积为
     
    ．
    （2）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于x轴对称的△A1B1C1
    （3）指出△A1B1C1的顶点坐标．A1（
     
    ，
     
    ），B1（
     
    ，
     
    ），C1（
     
    ，
     
    ）．
    （4）在y轴上画出点Q，使QA+QC最小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求证：关于x的方程（k-3）x2+kx+1=0有实根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在实数范围内因式分解：
    （1）3x2-2=
     
    ；
    （2）x2-2
    		3
    x+3=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．连接B、D，使分别交AM、AN于E、F，求证：
    （1）△AEN、△AFM都为等腰直角三角形．
    （2）S△AMN=2S△AEF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题背景：
    （1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是
     
    ．
    探索延伸：
    （2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=
    1
    2
    ∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一个直角三角形的面积为12cm2，周长为12
    		2
    cm，那么这个直角三角形的内切圆的半径为
     
    cm．

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