Question

【题目】在平面直角坐标系中，□ OABC的边OC落在x轴的正半轴上，点C(4，0)，B(6，2)，直线y=2x+1以每秒2个单位的速度向下平移，经过________秒该直线可将□OABC的面积平分．

Answer 1

【答案】3

【解析】

首先连接AC、BO，交于点D，当y＝2x＋1经过D点时，该直线可将□OABC的面积平分，然后计算出过D且平行直线y＝2x＋1的直线解析式，从而可得直线y＝2x＋1要向下平移6个单位，进而可得答案．

连接AC、BO，交于点D，当y＝2x＋1经过D点时，该直线可将□OABC的面积平分；

∵四边形AOCB是平行四边形，

∴BD＝OD，

∵B（6，2），点C（4，0），

∴D（3，1），

设DE的解析式为y＝kx＋b，

∵平行于y＝2x＋1，

∴k＝2，

∵过D（3，1），

∴DE的解析式为y＝2x5，

∴直线y＝2x＋1要向下平移6个单位，

∴时间为3秒，

故答案为：3．