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4.如图,已知:∠AOB=60°,点A、B分别在∠AOB两边上,直线l、m、n分别过A、O、B三点,且满足直线l∥m∥n,OB与直线n所夹的角为25°,则∠α的度数为(  )
A.25°B.45°C.35°D.30°

分析 先根据m∥n求出∠BCD的度数,再由△ABC是等边三角形求出∠ACB的度数,根据l∥m即可得出结论.

解答 解:∵m∥n,边BO与直线n所夹的角为25°,
∴∠1=25°.
∵∠AOB=60°,
∴∠2=60°-25°=35°.
∵l∥m,
∴∠α=∠2=35°.
故选C.

点评 本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,内错角相等.

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14.阅读:直角三角形具有下列性质,若直角三角形的两直角分别为a,b.斜边为c,则a2+b2=c2,利用这一性质.可求出某些线段的长,如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,则BC2=22+32,即BC=$\sqrt{2^2+3^2}$=$\sqrt{13}$,因3$<\sqrt{13}<$4,所以线段BC的长是无理数,请你利用以上阅读材料,判断图中线段AC、AB的长是有理数还是无理数,并说明理由.

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A.-3B.-1C.0D.5

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(1)画出平移后的△A1B1C1及△A2B2C2
(2)平移过程中,线段AC扫过的面积是多少?

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