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21、如图,E是等腰梯形ABCD底边AB上的中点,求证:DE=CE.
分析:根据等腰梯形的性质,可知CB=AD,∠CBE=∠DAE,又因为BE=AE,所以△CBE≌△DAE,则DE=CE.
解答:证明:∵等腰梯形ABCD,
∴BC=AD,∠CBE=∠DAE.
∵E是AB上的中点,
∴BE=AE.
∴△CBE≌△DAE(SAS).
∴DE=CE.
点评:本题主要考查等腰梯形的性质的应用.
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科目:初中数学 来源: 题型:

15、如图,P是等腰梯形ABCD的上底AD上一点,若∠A=∠BPC,则和△ABP相似的三角形有
2
个.

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科目:初中数学 来源: 题型:

13、如图,P是等腰梯形ABCD上底AD上一点,若∠A=∠BPC,则图中与△ABP相似的所有三角形是
△PCB、△DPC
(不再添加其他辅助线).

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精英家教网如图,⊙O是等腰梯形ABCD的内切圆,切点分别为E,F,G,H,其中AB∥CD,连接OB交⊙O于点P,连接OC,OG,OE,FG,FP,下列结论:①EG为⊙O的直径;②∠OGF=∠OCF;③若∠A=60°,则四边形OPFG是菱形;④直线EG是以BC为直径的外接圆的切线.其中正确的有(  )
A、①②③④B、①②③C、①②④D、①③④

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,ABCD是等腰梯形,对角线AC与BD交于O点,AD=2,M、N分别是OB、OC的中点,AN与DM互相平分,则BC等于(  )

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