练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，MN表示襄樊至武汉的一段高速公路设计路线图．在点M测得点N在它的南偏东30°的方向，测得另一点A在它的南偏东60°的方向；取MN上另一点B，在点B测得点A在它的南偏东75°的方向，以点A为圆心，500m为半径的圆形区域为某居民区，已知MB=400m，通过计算回答：如果不改变方向，高速公路是否会穿过居民区？
    作AC⊥MN于点C
    ∵∠AMC=60°-30°=30°，∠ABC=75°-30°=45°（2分）
    设AC为xm，则AC=BC=x（3分）
    在Rt△ACM中，MC=400+x
    ∴tan∠AMC=
    AC
    MC
    ，即
    1
    		3
    =
    x
    x+400
    （4分）
    解之，得x=200+200
    		3
    （6分）
    ∵
    		3
    ＞1.5
    ∴x=200+200
    		3
    ＞500．
    ∴如果不改变方向，高速公路不会穿过居民区．（7分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC中，AB=AC=10，BC=8，则底角的余弦值为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，楼顶有一根天线，为了测量楼的高度，在地面上取成一条直线的三点E、D、C，在点C处测得天线顶端A的仰角为60°，从点C走到点D，CD=6米，从点D处测得天线下端B的仰角为45°．又知A、B、E在一条线上，AB=25米，求楼高BE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=
    3
    5
    ，D是BC上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=9．则BC=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知AD是△ABC的高，CD=1，AD=BD=
    		3
    ，则∠BAC=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    热气球的探测器显示，从热气球看这栋高楼底部的俯角∠DAC为60°，热气球与高楼的水平距离AD为66米．
    （1）求热气球所在的高度CD；（精确到1米）
    （2）如果∠BAC=90°，求这栋楼的高度BC．（精确到1米）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，河流两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔50m的两个电线杆．某人在河岸b上的A处测得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBF=60°，求河流的宽度CF的值．（结果精确到个位）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某居民小区有一朝正南方向的居民楼DC（如图），该居民楼的一楼是高6米的超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼AB．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时．
    （1）超市以上的居民住房采光______（请填“受到影响”或“不受影响”）；
    （2）若要使超市采光不受影响，两楼最少应相距______米．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一束光线照在坡度为1：
    		3
    的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角α是______度．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案