方程6+3x=9-(x-2)2的根的判别式的值是-3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．方程6+3x=9-（x-2）²的根的判别式的值是-3．

分析首先把方程6+3x=9-（x-2）²化成一般形式，然后找出a、b和c的值，进而求出根的判别式的值．

解答解：∵6+3x=9-（x-2）²，
∴x²-x+1=0，
∵a=1，b=-1，c=1，
∴△=b²-4ac=1-4=-3，
故答案为-3．

点评本题主要考查了根的判别式的知识，解答本题的关键是熟记△=b²-4ac，此题难度不大．

练习册系列答案

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6．如图1，在平面直角坐标系中，已知y轴上的点A（0，4），和第一象限内的点B（m，n），△AB0的面积为8．

（1）求m的值；
（2）如图2，OF、AE为△ABO的角平分线，OF、AE相交于点C，BC平分∠ABO，CH为△ACO的高．求证：∠ACH=∠BCF；
（3）如图3，OD为OB与x轴正半轴夹角的平分线，延长AC与OD相交于点D，当B点运动时，∠D-∠CBO的值是否不变？若是，求出该值；若不是，求出它的值的变化范围．

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7．

小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真地探索．思考题．如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？
（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：
解：设点B将向外移动x米，即BB₁=x，则B₁C=x+0.7，A₁C=AC-AA₁=$\sqrt{{2.5}^{2}-{0.7}^{2}}$-0.4=2，而A₁B₁=2.5，在Rt△A₁B₁C中，由B₁C²+A₁C²=A₁B${\;}_{1}^{2}$，得方程（x+0.7）²+2²=2.5²，解方程得x₁=0.8，x₂=-2.2（舍去），
∴点B将向外移动0.8米．
（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：
问题①在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？
问题②在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？
请你解答小聪提出的这两个问题．

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4．已知关于x的方程x²+px+q=0的两根分别是3和-3，则p+q=-9．

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11．关于x的一元二次方程x²-ax=5的一个根是-1，则a的值是（（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

-4