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    如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝1，那么△ABC的面积为（▲）．

    A.3          B.         C.4        D.

     

    【答案】

    B

    【解析】：∵⊙O是等边△ABC的外接圆，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，

    ∴M、N分别是AC、AB的中点，

    ∴MN是等边△ABC的中位线，

    ∵MN=1，

    ∴AB=AC=BC=2MN=2，

    ∴S△ABC=  ×2×2×sin60°=2×  =  ．

    故选B．

     

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    16、如图，在等边△ABC的边BC上任取一点D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分线于E，则△ADE是
    等边
    三角形．

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    A、81
    		3
    B、
    81
    		3
    2
    C、
    81
    		3
    4
    D、
    81
    		3
    8

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    （1）求BE的长；
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    如图，在等边△ABC中，BF是高，D是BF上一点，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足为D，且OE=OB，连AE、AO、BE，求证：
    （1）AB=AE；
    （2）AE⊥BC； 
    （3）AO⊥BE．

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