Question

下列多项式能用完全平方公式分解的有（　　）
（1）a²+ab+b²（2）a²-a+

1

4

（3）9a²-24ab+4b²（4）-a²+8a-16

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：根据完全平方公式结构特征：两数的平方和加上或减去它们乘积的2倍，对各选项验证即可．

解答：解：（1）a²+ab+b²，乘积项不是两数的2倍，不能运用完全平方公式；
（2）a²-a+

1

4

=（a-

1

2

）²；
（3）9a²-24ab+4b²，乘积项是这两数的4倍，不符合能用完全平方公式；
（4）-a²+8a-16=-（a²-8a+16）=-（a-4）²．
所以（2）（4）能用完全平方公式分解．
故选B．

点评：本题考查的是运用完全平方公式进行因式分解的能力，掌握因式分解定义和公式结构特征是解此类题的关键，因此要熟记公式．