精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
16.如图,正方形ABCD中,E与F分别是AD、BC上一点,∠1=∠2.
求证:BE=DF.

分析 由∠1=∠2,可得BE∥DF,再由正方形的性质可得四边形EDFB为平行四边形,由平行四边形的性质即可证明BE=DF.

解答 证明:
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD∥BC,
∵∠1=∠EBC,∠1=∠2,
∴∠2=∠EBC,
∴BE∥DF,
又∵AD∥BC,
∴四边形BEDF为平行四边形,
∴BE=DF.

点评 本题考查了正方形的性质,平行线的性质以及平行四边形的判断和性质,熟练特殊四边形的各种判断方法和各种性质是解题关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

6.如图,在△ABC中,D是AB边上一点,DE∥BC,DF∥AC,下列结论正确的是(  )
A.$\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{AC}$B.$\frac{DE}{BF}$=$\frac{AE}{AC}$C.$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$D.$\frac{AD}{BD}$=$\frac{DF}{AC}$

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

7.如图,将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°,得到△A′OB′,看点A的坐标为(2,1),则点A′坐标为(-1,2).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.(1)(-81)÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$÷(-16);
(2)1+(-2)+|-2-3|-5.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

11.如图,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连接OC、FG,则下列结论:①AE=BD;②AO=BF;③FG∥BE;④∠BOC=∠EOC;⑤BO=OC+AO,其中正确的结论有(  )个.
A.5B.4C.3D.2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,|a|=4,|c|=1,按要求完成下列各小题.
(1)求有理数a和c的值;
(2)若b+c=-1,求b5的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

8.把下列各数填入相应的集合里:
-4,-|-$\frac{4}{3}$|,0,$\frac{22}{7}$,-3.14,2006,-(+5),+1.88
(1)非负数集合:{0,$\frac{22}{7}$,2006,+1.88 …};
(2)整数集合:{-4,0,2006,-(+5) …};
(3)分数集合:{-|-$\frac{4}{3}$|,$\frac{22}{7}$,-3.14,+1.88 …}.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

5.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是(  )
A.1cm,2cm,4cmB.8cm,6cm,4cmC.12cm,5cm,6cmD.2cm,3cm,6cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.关于x的方程$\frac{6}{x-1}$=$\frac{x+3}{x(x-1)}$-$\frac{k}{x}$有解,求k的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案