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    通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图①在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题：如图②，已知sinA，其中∠A为锐角，试求sadA的值。


    设AB=5a，BC=3a，则AC=4a
    如图，在AB上取AD=AC=4a，作DE⊥AC于点E。
    则DE=AD·sinA=4a·=，AE= AD·cosA=4a·=
    CE=4a－=

    ∴sadA
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    为践行党的群众路线，六盘水市教育局开展了大量的教育教学实践活动，如图是其中一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形．
    活动中测得的数据如下：
    ①小明的身高DC=1.5m
    ②小明的影长CE=1.7cm
    ③小明的脚到旗杆底部的距离BC=9cm
    ④旗杆的影长BF=7.6m
    ⑤从D点看A点的仰角为30°
    请选择你需要的数据，求出旗杆的高度．（计算结果保留到0.1，参考数据≈1.414.≈1.732）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1），在平面直角坐标系中，点A（0，﹣6），点B（6，0）．Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE=4，直角边CD在y轴上，且点C与点A重合．Rt△CDE沿y轴正方向平行移动，当点C运动到点O时停止运动．解答下列问题：
    （1）如图（2），当Rt△CDE运动到点D与点O重合时，设CE交AB于点M，求∠BME的度数．
    （2）如图（3），在Rt△CDE的运动过程中，当CE经过点B时，求BC的长．
    （3）在Rt△CDE的运动过程中，设AC=h，△OAB与△CDE的重叠部分的面积为S，请写出S与h之间的函数关系式，并求出面积S的最大值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90º，∠ABC=30º，BC=，以AC为边在△ABC的外部作等边△ACD，连接BD．
    （1）求四边形ABCD的面积；
    （2）求BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？（精确到1米）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的坡面坡度为1：
    		3
    ，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60°．则小山的高度为______米，铁架的高度为______米（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，A、B、C分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点（如图），点C在点A的北偏东47°方向，点B在点A的南偏东79°方向，且A、B两点的距离约为5.5km；同时，点B在点C的南偏西36°方向．若一艘中国渔船以30km/h的速度从点A驶向点C捕鱼，需要多长时间到达（结果保留小数点后两位）？（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan47°≈1.07，tan36°≈0.73，tan11°≈0.19）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    小明在某风景区的观景台O处观测到东北方向的P处有一艘货船, 该船正向南匀速航行,30分钟后再观察时,该船已航行到O的南偏东30 ,且与O相距6km的Q处.如图所示. 货船的航行速度是____________km/h.(结果用根号表示.) 

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