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    如图一、图二，在两个平面直角坐标系只能够分别有一个四边形．

    （1）分别写出图一和图二中的四边形的四个顶点坐标．
    （2）与图一相比，图二中的四边形发生了怎样的变化？
    （3）与图一相比，图二中的四边形顶点的坐标发生了怎样的变化？
    分析：（1）利用平面坐标系直接得出各点坐标即可；
    （2）利用图形得出四边形边长的变化；
    （3）利用各点坐标得出变化规律．
    解答：解：（1）利用坐标系得出：图一A（0，0）B（6，0）C（6，3）D（0，3），
    图二A（0，0）B（3，0）C（3，3）D（0，3）；

    （2）横向压缩为原来的
    1
    2
    ；

    （3）纵坐标不变，横坐标乘以
    1
    2
    ．
    点评：此题主要考查了坐标与图形的性质，根据已知得出各点坐标变化规律是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示是二次函数y=-x2+4x图象上的一段，其中0≤x≤4、若矩形ABCD的两个顶点A，B落在x轴上，另外两个顶点C，D落在函数图象上，则矩形ABCD的周长能否恰好为8？若能，请求出C，D两点坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    27、阅读理解：
    某校二（1）班学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，设计出如下几种方案：
    （Ⅰ）如图先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB之长．
    （Ⅱ）如图（2），先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出了DE的长即为A，B的距离．
    阅读后回答下列问题：
    （1）方案（Ⅰ）是否可行，理由是
    利用“边角边”判断两个三角形全等，对应边就相等．
    ．
    （2）方案（Ⅱ）是否可行，理由是
    利用“角边角”判断两个三角形全等，对应边就相等．
    ．
    （3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是
    对应角∠ABD=∠BDE=90°
    ，若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m+n）个点为顶点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形？
    问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手，通过观察、分析，最后归纳出结论：
    探究一：以△ABC的三个顶点和它内部的一个点P，共4个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？
    如图（1），显然，此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形．
    探究二：以△ABC的三个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？

    在探究一的基础上，我们可看作在图（1）△ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况：一种情况，点Q在图（1）分割成的某个小三角形内部，不妨假设点Q在△PAC内部，如图（2）；另一种情况，点Q在图（1）分割成的小三角形的某条公共边上，不妨假设点Q在P上，如图（3）；显然，不管哪种情况，都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形．
    探究三：以△ABC的三个顶点和它内部的3个点，共6个点为顶点可把△ABC分割成
    7
    7
    个互不重叠的小三角形．
    探究四：以△ABC的三个顶点和它内部的m个点，共（m+3）个点为顶点可把△ABC分割成
    3+2（m-1）或2m+1
    3+2（m-1）或2m+1
    个互不重叠的小三角形．
    探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共（m+4）个点为顶点，可把四边形分割成
    4+2（m-1）或2m+2
    4+2（m-1）或2m+2
    个互不重叠的小三角形．
    问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m+n）个点为顶点，可把△ABC分割成
    n+2（m-1）或2m+n-
    n+2（m-1）或2m+n-
    个互不重叠的小三角形．
    实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的m个点，共（m+8）个点为顶点，可把八边形分割成2013个互不重叠的小三角形吗？若行，求出m的值；若不行，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图一、图二，在两个平面直角坐标系只能够分别有一个四边形．

    （1）分别写出图一和图二中的四边形的四个顶点坐标．
    （2）与图一相比，图二中的四边形发生了怎样的变化？
    （3）与图一相比，图二中的四边形顶点的坐标发生了怎样的变化？

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