Question

已知：偶数x同时满足7x+1＜5x+2及

x+5

10

≤1+

2x-7

15

，求x的值．

Answer 1

分析：解不等式组，求出x的取值范围，然后在x的取值范围中找出偶数，就是x的值．

解答：解：解不等式7x+1＜5x+2 ①，得x＜

1

2

，
解不等式

x+5

10

≤1+

2x-7

15

②，得x≥-1，
所以同时满足不等式①和②时的x的取值范围是-1≤x＜

1

2

，
x又是偶数，
所以x=0．

点评：解不等式依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．