Question

已知线段a，b和∠1，
（1）请用尺规作一个三角形ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=∠1；
（2）在上题图中，若a=4，b=3，∠1=45°，请求出此三角形的面积．

Answer 1

分析：（1）作∠MCN=∠1，在MC上截取CA=b，BC=a，连接AB即可；
（2）作AD⊥BC于点D，利用45°的正弦值可得BC边上的高，利用三角形的面积公式求解即可．

解答：解：（1）△ABC就是所求的三角形；

（2）作AD⊥BC于点D，
∴AD=AC×sin∠1=

3 2

2

，
∴S_△ABC=

1

2

×AD×BC=3

2

．
答：此三角形的面积为3

2

．

点评：考查三角形的作图和有关计算；用到的知识点为：利用边角边作三角形的顺序是角，边，边．