Question

【题目】如图，在方格纸中（小正方形的边长为1个单位长度），点，，都在格点上，以为坐标原点建立平面直角坐标系．

（1）分别写出点，的坐标：________，画出线段绕着点逆时针旋转的线段；

（2）若线段的中点在反比例函数的图象上，则的值为________．（直接写出答案）

Answer 1

【答案】（1），，见解析；（2）

【解析】

（1）根据旋转变换的性质得到A、B两点的对应点，连接对应点，即可得所求线段；
（2）求出中点C的坐标，代入反比例函数解析式，即可求出k的值．

（1）点A的坐标是：(6，0)，点B的坐标是(0，4)．

点A(6，0)绕着点逆时针旋转得A′(0，6)，点B(0，4) 绕着点逆时针旋转得B′(-4，0)，连接A′B′即可，如图所示．

故答案是：(6，0)，(0，4)；

（2）由A′(0，6)和B′(-4，0)，可知中点C坐标为(2，3)，

∴k=3×(2)=-6．

故答案为：-6．