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分析 连接EF,证明△AEF是等腰直角三角形,而AE可求,从而EF也就可求.
解答 解:连接EF,如图,由旋转性质可知:△ADE≌△ABF,∴AE=AF,∠EAD=∠FAB,∵∠EAD+∠BAE=90°,∴∠FAB+∠BAE=90°,即∠EAF=90°,∵∠EAD=30°,AB=$\sqrt{3}$,∴AE=AF=2,∴EF=2$\sqrt{2}$.故答案为:2$\sqrt{2}$.
点评 本题主要考查了正方形的性质、旋转变换的性质、等腰直角三角形的判定与性质、特殊角的三角函数等知识点,难度适中.由旋转的性质得出△AEF是等腰直角三角形是解答本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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