Question

一家小型放映厅的盈利额y（元）同售票数x（张）之间的关系如图所示，

其中保险部门规定：超过150人时，要缴纳公安消防保险费50元。试根据关系图，回答下列问题：

（1）　　   试就0＜x≤150和150＜x≤200，分别写出盈利额y（元）与x（张）之间的函数关系式；

（2）　　   当售出的票数x为何值时，此放映体不赔不赚？当售出的票数x满足何值时，此放映体要赔本？当售出的票数x为何值时，此放映厅能赚钱？

当售出的票数x为何值时，此时所获得利润比x＝150时多？

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：（1）当0＜x≤150时，y＝2x－200；当150＜x≤200时，y＝3x－400； （2）要使放映厅不赔不赚，则意味着y＝0，从而只有当0＜x≤150时才会出现y＝0，即2x－200＝0，所以x＝100；当售出的票数x＜100时放映厅要赔本；当x＞100时，放映厅能赚钱； （3）当售出票数x＝150张时，放映厅获利100元，从图像可看出，只有在150＜x≤200时，放映厅获利可能超过150元，此时应有3x－400＞100，得，即x＞166.7时，适合题意，又因为售出票得张数为整数，故当售出票数超过166张时，所获利润比x＝150张时要多。