Question

根据公式cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，求cos75°．

Answer 1

分析：将75°化为30°和45°两个特殊角，然后根据特殊角的三角函数值来解答．

解答：解：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，
=cos（30°+45°）=cos30°cos45°-sin30°sin45°，（4分）
=

3

2

•

2

2

-

1

2

•

2

2

，（6分）
=

6 - 2

4

．（8分）

点评：解答此题要熟记特殊角的三角函数值，并能把“新定义”的问题转化为已知问题解答．