Question

20．你知道7¹，7²，7³，7⁴，…，7²⁰⁰⁰中，末尾数字是3的有多少个吗？请你用同样的探究方法，算一算3²⁰⁰²的末位数字是多少．

Answer 1

分析 首先求得7¹的末尾数字是7，7²的末尾数字是9，7³的末尾数字是3，7⁴的末尾数字是1，7⁵的末尾数字是7，…，然后找到规律：四次一循环，即每四次中有一个3，继而求得答案；
首先求得3¹的末尾数字是3，3²的末尾数字是9，3³的末尾数字是7，3⁴的末尾数字是1，3⁵的末尾数字是3，…，末位数字四次一循环，继而求得答案．

解答 解：∵7¹的末尾数字是7，7²的末尾数字是9，7³的末尾数字是3，7⁴的末尾数字是1，7⁵的末尾数字是7，…，
∴四次一循环，即每四次中有一个3，
∵2000÷4=500，
∴末尾数字是3的有500个；

∵3¹的末尾数字是3，3²的末尾数字是9，3³的末尾数字是7，3⁴的末尾数字是1，3⁵的末尾数字是3，…，
∴末位数字四次一循环，
∵2002÷4=500…2，
∴3²⁰⁰²的末位数字是9．

点评 此题考查了尾数特征．注意根据题意找到规律是关键．