一条笔直的公路上有A.B.C三地.B.C两地相距150千米.甲.乙两辆汽车分别以B.C两地同时出发.沿公路匀速相向而行.分别驶往C.B 两地．甲.乙两车到A地的距离y1.y2的关系如图．下列结论:①甲.乙速度相差15km/h,②甲.乙到达目的地的时间刚好间隔半小时,③当行驶时间t=2或109小时时.两车距A地距离相等.其中正确的结论有( ) A.①B.②C.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别以B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地．甲、乙两车到A地的距离y₁、y₂（千米）与行驶时间x（时）的关系如图．下列结论：
①甲、乙速度相差15km/h；
②甲、乙到达目的地的时间刚好间隔半小时；
③当行驶时间t=2或

小时时，两车距A地距离相等，
其中正确的结论有（　　）

A、①

B、②

C、③

D、①②③

考点：一次函数的应用

专题：

分析：由函数的图象可以求出甲的速度为60km/h，乙的速度为75km/h，就可以求出甲乙的速度差，甲乙到达目的地的时间分别为2小时和2.5小时，当行驶时间t=2或

小时时甲离A地的距离为60km，乙离A地的距离为6

km，就可以得出结论．

解答：解：①由函数图象，得
甲的速度为：60÷1=60km/h，
乙的速度为：150÷2=75km/h，
甲、乙速度相差为：75-60=15km/h，故①正确；
②甲到达目的地的时间为：150÷60=2.5，
乙到达目的地的时间为：2小时，
甲、乙到达目的地的时间刚好间隔0.5小时．故②正确；
③由题意，得
2小时是甲离A地的距离为：60×2-60=60km，乙离A地的距离为：150-90=60km，
∵60=60，
∴行驶时间t=2小时时，两车距A地距离相等；

小时时甲离A地的距离为：60×

-60=6

km，乙离A地的距离为：90-75×

km．
∵6

，
∴行驶时间t=

小时时，两车距A地距离相等；
∴当行驶时间t=2或

小时时，两车距A地距离不相等，故③正确．
故选D．

点评：本题考查了一次函数的图象的性质的运用，行程问题的数量关系的运用，相遇问题的数量关系的运用，解答时认真分析函数图象的意义是关键．

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