Question

18、为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：如果人数不超过25人，人均活动费用为100元，如果人数超过25人，每增加1人，人均活动费用降低2元，但人均活动费用不得低于75元，春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？

Answer 1

分析：容易判断出参加的人数在25人以上，等量关系为：（100-在25人基础上降低的人数×2）×参加人数=2800，得到相关解后根据人均活动费用不得低于75元作答即可．

解答：解：∵25人的费用为2500元＜2800元，
∴参加这次春游活动的人数超过25人．
设该班参加这次春游活动的人数为x名．
根据题意，得[100-2（x-25）]x=2800
整理，得x²-75x+1400=0．
解得x₁=40，x₂=35．
x₁=40时，100-2（x-25）=70＜75，不合题意，舍去．x₂=35时，100-2（x-25）=80＞75，
答：该班共有35人参加这次春游活动．

点评：考查一元二次方程的应用；得到人均付费是解决本题的易错点，得到总费用的等量关系是解决本题的关键．