练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场以来，前两个月的利润情况如图所示，该图可以近似地看作抛物线的一部分，其中第x月的利润为y万元，往后y与x满足的关系不变．请结合图象解答下列问题：
    （1）求抛物线对应的二次函数解析式；
    （2）该公司在经营此款电脑的过程中，第几月的利润最大？最大利润是多少？
    （3）公司打算，从月利润下降开始，每月对下月的销售额进行预测，若下月与该月的利润差额超过10万元，则下月就停止销售该产品，请你预测该产品持续销售的月数．
    （1）∵结合二次函数图象得出图象上的点有：
    （1，13），（2，24），（0，0）
    代入y=ax2+bx+c得：
    13=a+b+c
    24=4a+2b+c
    c=0

    解得：
    a=-1
    b=14
    c=0

    所以解析式为：y=-x2+14x

    （2）∵y=-x2+14x=-（x-7）2+49
    答：第7月的利润最大，最大利润是49万元．

    （3）设第x月的下月与该月的利润差额超过10万元，
    由已知得，-x2+14x+（x+1）2-14（x+1）＞10
    2x-13＞10，x＞11.5，当x=11时，y=33；
    当x=12时，y=24；当x=13时，y=13；
    答：预测该产品持续销售的时间是12个月．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-2，-3）、B（3，2）两点，且与x轴相交于M、N两点，当以线段MN为直径的圆的面积最小时，求M、N两点的坐标和四边形AMBN的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图，矩形OABC的长OA=
    		3
    ，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC．
    （1）求∠PCB的度数；
    （2）若P，A两点在抛物线y=-
    4
    3
    x2+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；
    （3）（2）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：正方形ABCO的边长为3，过A（0，3）点作直线AD交x轴于D点，且D点的坐标为（4，0），线段AD上有一动点，以每秒一个单位长度的速度移动．
    （1）求直线AD的解析式；
    （2）若动点从A点开始沿AD方向运动2.5秒时到达的位置为点P，求经过B、O、P三点的抛物线的解析式；
    （3）若动点从A点开始沿AD方向运动到达的位置为点P1，过P1作P1E⊥x轴，垂足为E，设四边形BCEP1的面积为S，请问S是否有最大值？若有，请求出P点坐标和S的最大值；若没有，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=-x2+bx+c的图象经过（1，0）和（0，3）两点，它的部分图象如下图．
    （1）求b、c的值；
    （2）写出当y＞0时，x的取值范围；
    （3）求y的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将腰长为
    		5
    的等腰Rt△ABC（∠C是直角）放在平面直角坐标系中的第二象限，其中点A在y轴上，点B在抛物线y=ax2+ax-2上，点C的坐标为（-1，0）．
    （1）点A的坐标为______，点B的坐标为______；
    （2）抛物线的关系式为______，其顶点坐标为______；
    （3）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达△AB′C′的位置．请判断点B′、C′是否在（2）中的抛物线上，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，正方形ABOD的边长为a，O为原点，点B在x轴的负半轴上，点D在y轴的正半轴上，直线OE的解析式为y=2x，直线CF过x轴上的一点C（-
    3
    5
    a    ，0）且与OE平行，现正方形以每秒
    a
    10
    的速度匀速沿x轴正方向平行移动，设运动时间为t秒，正方形被夹在直线OE和CF间的部分的面积为S．
    （1）当0≤t＜4时，写出S与t的函数关系式；
    （2）当4≤t≤5时，写出S与t的函数关系式，在这个范围内S有无最大值？若有，请求出最大值，若没有请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某汽车制造公司计划生产A、B、C三种型号的汽车共80辆．并且公司在设计上要求，A、C两种型号之间按如图所示的函数关系生产．该公司投入资金不少于1212万元，但不超过1224万元，且所有资金全部用于生产这三种型号的汽车，三种型号的汽车生产成本和售价如下表：
    ABC
    成本（万元/辆）121518
    售价（万元/辆）141822
    设A种型号的汽车生产x辆；
    （1）设C种型号的汽车生产y辆，求出y与x的函数关系式；
    （2）该公司对这三种型号汽车有哪几种生产方案？
    （3）设该公司卖车获得的利润W万元，求公司如何生产获得利润最大？
    （4）根据市场调查，每辆A、B型号汽车的售价不会改变，每辆C型号汽车在不亏本的情况下售价将会降价a万元（a＞0），且所生产的三种型号汽车可全部售出，该公司又将如何生产获得利润最大？（注：利润=售价-成本）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长在（单位：cm）在5～50之间．每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）有基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的．浮动价与薄板的边长成正比例．在营销过程中得到了表格中的数据．
    薄板的边长（cm）2030
    出厂价（元/张）5070
    （1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；
    （2）已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得的利润为26元（利润=出厂价-成本价），
    ①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式．
    ②当边长为多少时，出厂一张薄板所获得的利润最大？最大利润是多少？
    参考公式：抛物线：y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案