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    （2002•荆州）如下图过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）

    A．梯形
    B．矩形
    C．菱形
    D．正方形
    【答案】分析：要证四边形AFCE是菱形，可以通过证明它的四条边相等，再由定义证明即可．
    解答：解：由题意知，HG∥EF∥AC，EH∥FG∥AC，HG=EF=AC，EH=FG=BD
    ∴四边形EFHG，AHGC，AEFC都是平行四边形，
    ∴HG=AC，EH=BD
    又∵矩形的对角线相等，
    ∴AC=BD，
    ∴EH=HG，
    ∴平行四边形EFHG是菱形．
    故选C．
    点评：菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
    练习册系列答案
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    （2002•荆州）如图，一次函数的图象与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，
    （1）求△ABC的面积；
    （2）如果在第二象限内有一点P（a，）；试用含有a的代数式表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值；
    （3）在x轴上，是否存在点M，使△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）求△ABC的面积；
    （2）如果在第二象限内有一点P（a，）；试用含有a的代数式表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值；
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    科目：初中数学 来源：2011年九年级（下）第一次阶段性测试数学试卷（解析版） 题型：选择题

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    A．
    B．2
    C．
    D．3

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    科目：初中数学 来源：2002年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （2002•荆州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADB=∠CDE，DE⊥BC于D，且BD：DE=2：1，则△BDE的面积与△DEC的面积比为（ ）

    A．2：1
    B．5：2
    C．3：1
    D．4：1

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    科目：初中数学 来源：2002年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （2002•荆州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=，则AC的长是（ ）

    A．
    B．
    C．3
    D．

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