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    4．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠C=150°，则∠CDE的度数是165°．

    分析 先根据平行线的性质以及角平分线的定义，求得∠DBC的度数，再根据三角形外角性质，求得∠CDE的度数．

    解答 解：∵AB∥CD，∠C=150°，
    ∴∠ABC=30°，
    ∵BE平分∠ABC，
    ∴∠DBC=15°，
    ∵∠CDE是△BCD的外角，
    ∴∠CDE=∠C+∠DBC=150°+15°=165°．
    故答案为：165°．

    点评 本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的综合应用，解决问题的关键是掌握：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

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    14．小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生 产了一种如图所示的零件，
    工人师傅告诉他：AB∥CD，∠BAE=45°，∠1=60°，小明马上运用已学的数学知识得出∠ECD的度数．你能求出∠ECD的度数吗？如果能，请写出理由．

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    15．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于30m，在l上点D的同侧取点A，B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．．
    （1）求BD的长；
    （2）求AD的长．

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    12．如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm2．
    （1）求∠A的度数．
    （2）若点A到线段BG的距离是a，求a2．
    （3）求正八边形的面积．

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    19．已知关于x的一元二次方程x2+mx+m-1=0有两个相等的实数根．求m的值．

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    9．已知x=$\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}+1}$，y=$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+1}$，求代数式$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的值．

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    16．在平面直角坐标系中，如果某点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为“梦之点”．例如点（1，1），（-2016，-2016），（-$\sqrt{3}$，-$\sqrt{3}$），…，都是“梦之点”．
    （1）分别判断函数y=-2x+1和y=x2+1的图象上是否存在“梦之点”？若存在，求出点“梦之点”的坐标；
    （2）若二次函数y=ax2+4x+c的图象上有且只有一个“梦之点”（$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$），且当0≤x≤m时，函数y=ax2+4x+c-$\frac{3}{4}$（a≠0）的最小值为-3，最大值为1，求m的取值范围；
    （3）直线l：y=kx+2经过“梦之点”P，与x轴交于点D，与反比例函数y=$\frac{n}{x}$的图象交于M，N两点（点M在点N的左侧），若点P的横坐标为1，且满足DM+DN＜3$\sqrt{2}$，请直接写出n的取值范围．

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    13．如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）求出△BCP的周长．
    （3）在直线BC上方的抛物线上是否存在点Q（不与P重合），使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    14．如图绕着它的中心经过怎样的旋转可以与它自身重合？

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