分析 令x=0,y=0,分别求出图象与坐标轴的交点,再根据三角形面积公式表示S1,S2,S3,…S2000,根据规律求和.
解答 解:令x=0,得y=$\frac{1}{k-1}$,y=0,得x=$\frac{1}{k}$,
∴S=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{k-1}$×$\frac{1}{k}$=$\frac{1}{2}$($\frac{1}{k-1}$-$\frac{1}{k}$),
∴S1+S2+…+S2000=0+$\frac{1}{2}$(1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{1999}$-$\frac{1}{2000}$)
=$\frac{1999}{4000}$.
点评 本题考查了一次函数的综合运用.关键是由函数关系式求直线与坐标轴的交点坐标,得出三角形面积的一般关系式,寻找抵消规律.
科目:初中数学 来源:2017届广东省梅州市九年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:单选题
下列事件是必然事件的是( )
A. 任意购买一张电影票,座位号是奇数 B. 打开电视,正在播出“奔跑吧,兄弟”
C. 13名同学中至少有两名同学出生的月份相同 D. 抛掷一枚硬币,反面朝上
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年广东省揭阳市八年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,修建抽水站时,沿着倾斜角为300的斜坡铺设管道,若点B离水平面的高度BC的长为30米,那么水管AB的长为_______米.
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年广东省揭阳市八年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:单选题
函数(、为常数, )图象如图所示,则关于的不等式 的解集为( )
A. B. C. D.
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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