Question

若等腰三角形腰上的高与底边的夹角为30°，则它的顶角为________度．

Answer 1

60
分析：首先根据题意作图，由直角三角形两锐角互余，即可求得底角的度数，由等腰三角形的性质与三角形内角和定理即可求得顶角的度数．
解答：如图：
∵BD是△ABC的高，
∴BD⊥AC，
∴∠BDC=90°，
∵∠DBC=30°，
∴∠C=90°-∠DBC=60°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=60°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠C=60°．
故答案为：60．
点评：此题考查了等腰三角形的性质与直角三角形中两个锐角互余的知识．解题的关键是数形结合思想的应用．