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    16．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1+x＞a}\\{2x-4≤0}\end{array}\right.$有解，则a的取值范围是多少？

    分析 先把a当作已知条件求出不等式的解集，再根据不等式组有解求出a的取值范围即可．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}1+x＞a①\\ 2x-4≤0②\end{array}\right.$，
    由①得，x＞a-1，
    由②得，x≤2．
    ∵不等式组有解，
    ∴a-1＜2，
    解得a＜3．

    点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在⊙O中，AB为直径，延长CD至E，使得AE⊥CE．
    （1）求证：△ABD∽△ACE；
    （2）若AE与⊙O相切于点A，AE=4，CE=8，求直径AB的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，把△EFP按图示方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上，已知EP=FP=4，EF=4$\sqrt{3}$，∠BAD=60°，且AB＞4$\sqrt{3}$．
    （1）求∠EPF的大小；
    （2）若AP=6，求AE+AF的值；
    （3）若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在水平地面上竖立着一面墙AB，墙外有一盏路灯D．光线DC恰好通过墙的最高点B，且与地面形成37°角．墙在灯光下的影子为线段AC，并测得AC=5.5米．
    （1）求墙AB的高度（结果精确到0.1米）；（参考数据：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
    （2）如果要缩短影子AC的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图所示的容器内装满水，打开排水管，容器内的水匀速流出，则容器内液面的高度h随时间x变化的函数图象最接近实际情况的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．化简：（2a2）4÷3a2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．单项式$\frac{3{x}^{2}{y}^{3}}{5}$的系数是$\frac{3}{5}$，次数是5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图①，半径为R，圆心角为n°的扇形面积是S扇形=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$，由弧长l=$\frac{nπR}{180}$，得S扇形=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$=$\frac{1}{2}$•$\frac{nπR}{180}$•R=$\frac{1}{2}$lR．通过观察，我们发现S扇形=$\frac{1}{2}$lR类似于S三角形=$\frac{1}{2}$×底×高．
    类比扇形，我们探索扇环（如图②，两个同心圆围成的圆环被扇形截得的一部分叫做扇环）的面积公式及其应用．
    （1）设扇环的面积为S扇环，$\widehat{AB}$的长为l1，$\widehat{CD}$的长为l2，线段AD的长为h（即两个同心圆半径R与r的差）．类比S梯形=$\frac{1}{2}$×（上底+下底）×高，用含l1，l2，h的代数式表示S扇环，并证明；
    （2）用一段长为40m的篱笆围成一个如图②所示的扇环形花园，线段AD的长h为多少时，花园的面积最大，最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．天水“伏羲文化节”商品交易会上，某商人将每件进价为8元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出20件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经实验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件．
    （1）写出每天所得的利润y（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式．
    （2）每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？

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