Question

某工厂工业废气年排放量为300万立方米，为改善城市环境质量，决定在两年内使废气年排放量减少到144万立方米，如果第二年废气减少的百分率是第一年废气减少的百分率的2倍，那么这两年每年废气减少的百分率各是多少？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：等量关系为：300×（1-减少的百分率）（1-2减少的百分率）=144，把相关数值代入计算即可；

解答：解：设第一年减少的百分率为x，则第二年减少的百分率为2x，
根据题意得：300（1-x）（1-2x）=144，
解得：x₁=1.8（舍去），x₂=0.2
解得x=20%．
2x=40%
答：第一年减少的百分率是20%，第二年减少的百分率为40%．

点评：考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．