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    精英家教网如图，已知三角形的两边长AB，AC分别为7和5，则第三边BC的中线AD的取值范围是
     
    ．
    分析：要求第三边上中线的取值范围，只有将中线与两个已知边转移到同一个三角形中，然后利用三角形的三边关系才能进行分析和判断．
    解答：精英家教网解：延长AD至M使AD=DM，连接CM．
    在△ABD和△CDM中，
    AD=MD
    ∠ADB=∠MDC(对顶角相等)
    BD=CD(中线的性质)
    ，
    ∴△ABD≌△CDM（SAS），
    ∴CM=AB=7．
    在△ACM中，7-5＜2AD＜7+5，
    ∴1＜AD＜6．
    故答案是：1＜AD＜6．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的三边关系．三角形问题中涉及中线（中点）时，将三角形中线延长一倍，构造全等三角形是常用的解题思路．
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