A. | 1 | B. | 1.5 | C. | 2 | D. | 2.5 |
分析 首先证明四边形CFOE是正方形,设⊙O的半径为r,根据平行证明△OED∽△ACD,列比例式代入即可求解.
解答 解:∵⊙O是Rt△ABC的内切圆,
∴OE⊥BC,OF⊥AC,
∴∠OFC=∠OEC=90°,
∵∠ACB=90°,
∴四边形CFOE是矩形,
∵OE=OF,
∴矩形CFOE是正方形,
∴OF=EC,
设⊙O的半径为r,则DE=CD-CE=2-r,OE=r,
∵OE∥AC,
∴△OED∽△ACD,
∴$\frac{OE}{AC}=\frac{DE}{CD}$,
∴$\frac{r}{6}=\frac{2-r}{2}$,
r=1.5,
故选B.
点评 本题考查了三角形的内切圆和圆的切线的性质,此类题的解题思路为:设圆的半径为r,根据相似三角形的性质列比例式或利用勾股定理列方程求解.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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