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5.“已知:正比例函数y1=kx(k>0)与反比例函数y2=$\frac{m}{x}$(m>0)图象相交于A、B两点,其横坐标分别是1和-1,求不等式kx>$\frac{m}{x}$的解集.”对于这道题,某同学是这样解答的:“由图象可知:当x>1或-1<x<0时,y1>y2,所以不等式kx>$\frac{m}{x}$的解集是x>1或-1<x<0”.他这种解决问题的思路体现的数学思想方法是(  )
A.数形结合B.转化C.类比D.分类讨论

分析 根据数形结合法的定义可知.

解答 解:由正比例函数y1=kx(k>0)与反比例函数y2=$\frac{m}{x}$(m>0)图象相交于A、B两点,其横坐标分别是1和-1,然后结合图象可以看出x>1或-1<x<0时,y1>y2,所以不等式kx>$\frac{m}{x}$的解集是x>1或-1<x<0”.
解决此题时将解析式与图象紧密结合,所以解决此题利用的数学思想方法叫做数形结合法.
故选A.

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,数形结合法是解决函数问题经常采用的一种方法,关键是要找出图象与函数解析式之间的联系.

练习册系列答案
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