Question

11．某机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：

人数（名）	1	1	2	6	3	2
加工零件件数（件）	540	450	300	240	210	120

请你根据上述内容解答下列问题：
（1）这15名工人该月加工的零件数的平均数为260件，中位数为240件，众数为240件；
（2）假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，你认为多少较为合适？
（3）去掉一个最高件数540，和一个最低件数120后，请你计算出其他13名工人该月加工零件的平均数（结果保留整数），并判断用它确定每位工人每月加工零件的任务是否合适？

Answer 1

分析 （1）中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．本题中应是第7个数．众数又是指一组数据中出现次数最多的数据．240出现6次．
（2）应根据中位数和众数综合考虑．
（3）根据平均数的定义，计算剩余13个数的平均数，继而可得结论．

解答 解：（1）∵数据由低到高排序为：
120，120，210，210，210，240，240，240，240，240，240，300，300，450，540
∴中位数为240．
∵240出现了6次，
∴众数是240，
故答案为：240，240．

（2）工作任务确定为260件，不合理．
由题意得每月能完成260件的人数是4人，有11人不能完成此任务．
尽管260是平均数，但不利于调动工人的积极性，而240既是中位数又是众数，
故任务确定为240较合理；

（3）$\overline{x}$=$\frac{450×1+300×2+240×6+210×3+120×1}{13}$≈249，
用它确定每位工人每月加工零件的任务是合适的．

点评 本题考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．