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【题目】如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,DOE=90°.

(1)请你数一数,图中有多少个小于平角的角;

(2)求出∠BOD的度数;

(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.

【答案】(1)9;(2)155°;(3)OE平分∠BOC.理由见解析.

【解析】试题分析:(1)小于平角的角即小于∠AOB的角,可以从OA为边,顺时针数,注意做到不重不漏;

2)可根据角平分线的定义和平角的定义求解;

3)分别求出∠COE∠BOE的值,再做判断.

解:(1)图中有9个小于平角的角;

2)因为OD平分∠AOC∠AOC=50°

所以∠AOD==25°,所以∠BOD=180°﹣25°=155°

3)因为∠BOE=180°﹣∠DOE﹣∠AOD=180°﹣90°﹣25°=65°

∠COE=90°﹣25°=65°

所以∠BOE=∠COE.即OE平分∠BOC

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