Question

【题目】 如图，已知A（-1，2），B（-3，1），C（-4，3）．

（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；

（2）作△ABC关于直线l1：y=-2（直线l1上各点的纵坐标都为-2）的对称图形△A2B2C2，写出点C关于直线l1的对称点C2的坐标．

（3）作△ABC关于直线l2：x=1（直线l2上各点的横坐标都为1）的对称图形△A3B3C3，写出点C关于直线l2的对称点C3的坐标．

（4）点P（m，n）为坐标平面内任意一点，直接写出：

点P关于直线x=a（直线上各点的横坐标都为a）的对称点P1的坐标；

点P关于直线y=b（直线上各点的纵坐标都为b）的对称点P2的坐标．

Answer 1

【答案】（1）图见解析；C1的坐标为（-4，-3）；（2）图见解析；C2的坐标为（-4，-7）；（3）图见解析；C3的坐标为（6，3）；（4）点P1的坐标为（2a-m，n）；P2的坐标为（m，2b-n）

【解析】

（1）根据x轴为对称轴，利用轴对称的性质，即可得到△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，进而得到点C关于x轴的对称点C1的坐标；

（2）根据直线1：y=-2为对称轴，利用轴对称的性质，即可得到△ABC关于直线1：y=-2的对称图形△A2B2C2，进而得到点C关于直线l1的对称点C2的坐标．

（3）根据直线l2：x=1为对称轴，利用轴对称的性质，即可得到△ABC关于直线l2：x=1的对称图形△A3B3C3，进而得到点C关于直线l2的对称点C3的坐标．

（4）根据对称点到对称轴的距离相等，即可得到点P关于直线x=a的对称点P1的坐标；以及点P关于直线y=b的对称点P2的坐标．

（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，C1的坐标为（-4，-3）；

（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，C2的坐标为（-4，-7）；

（3）如图所示，△A3B3C3即为所求，C3的坐标为（6，3）；

（4）点P（m，n）关于直线x=a的对称点P1的坐标为（2a-m，n）；

点P（m，n）关于直线y=b的对称点P2的坐标为（m，2b-n）．