在如图所示的平面直角坐标系中.直线AB:y=k1x+b1与直线AD:y=k2x+b2相交于点A.直线AB交x轴负半轴于点C.直线AD交x轴正半轴于点D．(1)求直线AB的函数解析式,(2)根据图象直接回答.不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集,(3)若△ACD的面积为9.求直线AD的函数解析式,(4)若点M为x轴一动点.当点M在什么位置时.使AM+BM的值最小?求出此� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

在如图所示的平面直角坐标系中，直线AB：y=k₁x+b₁与直线AD：y=k₂x+b₂相交于点A（1，3），且点B坐标为（0，2），直线AB交x轴负半轴于点C，直线AD交x轴正半轴于点D．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）根据图象直接回答，不等式k₁x+b₁＜k₂x+b₂的解集；
（3）若△ACD的面积为9，求直线AD的函数解析式；
（4）若点M为x轴一动点，当点M在什么位置时，使AM+BM的值最小？求出此时点M的坐标．

（1）把A、B两点代入，
得

3=k+b

b=2

，
解得：

k=1

b=2

，
故直线AB的函数解析式为y=x+2；

（2）由图象可得不等式的结集是：x＜1；

（3）因为S△ACD=

•CD•3=9，
得CD=6，所以D点坐标（4，0），有

3=k+b

0=4k+b

，
解得

b=4

k=-1

，
故直线AD的函数解析式为y=-x+4；

（4）作点B关于x轴的对称点E（0，-2），连接AE交x轴于点M，
设直线AE解析式为y=k₃x+b₃，
则

3=k+b

b=-2

，
解得：

k=5

b=-2

，
即y=5x-2，当y=0时，x=

，
故点M的坐标为(

，0)．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，直线AB过点A，且与y轴交于点B．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若P是直线AB上一点，且⊙P的半径为1，请直接写出⊙P与坐标轴相切时点P的坐标．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xoy中，直线AP交x轴于点P（p，0），交y轴于点A（0，a），且a、b满足

a+3

+(p+1)2=0．
（1）求直线AP的解析式；
（2）如图1，点P关于y轴的对称点为Q，R（0，2），点S在直线AQ上，且SR=SA，求直线RS的解析式和点S的坐标；
（3）如图2，点B（-2，b）为直线AP上一点，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，点C在第一象限，D为线段OP上一动点，连接DC，以DC为直角边，点D为直角顶点作等腰三角形DCE，EF⊥x轴，F为垂足，下列结论：①2DP+EF的值不变；②

AO-EF

2DP

的值不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象．请回答下列问题：

（1）问师生何时回到学校？
（2）如果运送工具的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半个小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时离学校的路程；
（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求13时至14时之间返回学校，往返平均速度分别为每小时8km、6km．试通过计算说明植树点选在距离学校多远较为合适．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

一次函数图象如图所示，则函数关系式是______．