在如图所示的平面直角坐标系中.直线AB:y=k1x+b1与直线AD:y=k2x+b2相交于点A.直线AB交x轴负半轴于点C.直线AD交x轴正半轴于点D．(1)求直线AB的函数解析式,(2)根据图象直接回答.不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集,(3)若△ACD的面积为9.求直线AD的函数解析式,(4)若点M为x轴一动点.当点M在什么位置时.使AM+BM的值最小?求出此� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在如图所示的平面直角坐标系中，直线AB：y=k₁x+b₁与直线AD：y=k₂x+b₂相交于点A（1，3），且点B坐标为（0，2），直线AB交x轴负半轴于点C，直线AD交x轴正半轴于点D．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）根据图象直接回答，不等式k₁x+b₁＜k₂x+b₂的解集；
（3）若△ACD的面积为9，求直线AD的函数解析式；
（4）若点M为x轴一动点，当点M在什么位置时，使AM+BM的值最小？求出此时点M的坐标．

（1）把A、B两点代入，
得

3=k+b

b=2

，
解得：

k=1

b=2

，
故直线AB的函数解析式为y=x+2；

（2）由图象可得不等式的结集是：x＜1；

（3）因为S△ACD=

•CD•3=9，
得CD=6，所以D点坐标（4，0），有

3=k+b

0=4k+b

，
解得

b=4

k=-1

，
故直线AD的函数解析式为y=-x+4；

（4）作点B关于x轴的对称点E（0，-2），连接AE交x轴于点M，
设直线AE解析式为y=k₃x+b₃，
则

3=k+b

b=-2

，
解得：

k=5

b=-2

，
即y=5x-2，当y=0时，x=

，
故点M的坐标为(

，0)．

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