Question

8．如图，王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y=-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{8}{5}$x，其中y（m）是球飞行的高度，x（m）是球飞行的水平距离．
（1）飞行的水平距离是多少时，球最高？
（2）球从飞出到落地的水平距离是多少？

Answer 1

分析 （1）把函数关系式配方成二次函数的顶点式，根据顶点式可知最值情况；
（2）球落到地面时高度为0，可令y=0，求出x的值即可．

解答 解：（1）∵y=-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{8}{5}$x
=-$\frac{1}{5}$（x-4）²+$\frac{16}{5}$，
∴当x=4时，y有最大值为$\frac{16}{5}$．
所以当球水平飞行距离为4米时，球的高度达到最大，最大高度为$\frac{16}{5}$米；
（2）令y=0，
则-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{8}{5}$x=0，
解得x₁=0，x₂=8．
所以这次击球，球飞行的最大水平距离是8米．

点评 本题主要考查了二次函数的应用能力，熟练配方是解题的基本素质．