Question

线段（1≤x≤3），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为________．

Answer 1

6
分析：根据k相等得到AD∥BC，根据A与B的横坐标都是1，D与C的横坐标都是3得到AB∥CD，根据平行四边形的面积公式求出即可．
解答：解：当a=-1时，y=-x-1，
当a=2时，y=-x+2，
∵k=-，
∴AD∥BC，
当x=1时，y=-x-1=-，
∴B的坐标是（1，-），
同法可求A得坐标是（1，），C的坐标是（3，-），D的坐标是（3，），
∴AB∥CD，
∴平行四边形ABCD的面积是AB×（3-1）=（+）×2=6，
故答案为：6．
点评：本题主要考查对平行四边形的性质，一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质等知识点的理解和掌握，能推出四边形是平行四边形是解此题的关键．