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    【题目】如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2，3)、B(﹣6，0)、C(﹣1，0).

    (1)画出把△ABC向下平移4个单位后的图形．

    (2)画出将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后的图形．

    (3)写出符合条件的以A、B、C、D为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

    【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)D1(3，3)、D2(-7，3)、D3(-5，-3).

    【解析】

    （1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；

    （2）首先确定A、B、C三点绕坐标原点O逆时针旋转90°后的对应点位置，再连接即可；

    （3）结合图形可得D点位置有三处，分别以AB、AC、BC为对角线确定位置即可．

    （1）如图所示，△即为所求作；

    （2）如图所示，△DEF即为所求作；

    （3）D1(3，3)、D2(-7，3)、D3(-5，-3).

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    【题目】如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6 cm，BC=4 cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为( )

    A. 5 cm B. 1 cm C. 5或1 cm D. 无法确定

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    【题目】如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，已知数是最小的正整数，且、满足．

    （1） ， ， ；

    （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数 表示的点重合；

    （3）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，求、、的长（用含的式子表示）；

    （4）在（3）的条件下，的值是否随着时间的变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，请求其值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入。下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：

    星期

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    日

    与计划量的差值

    +4

    -3

    -5

    +14

    -8

    +21

    -6

    （1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车______辆。

    （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______辆。

    （3）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图甲，∠AOB=70°，OC平分∠AOB．

    若∠BOD=20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．

    以下是小明的解答过程：

    解：如图乙，因为OC平分∠AOB，∠AOB=70°，

    所以∠BOC=____∠AOB=________°．

    因为∠BOD=20°，

    所以∠COD= °．

    小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部” ．

    完成以下问题：

    （1）请你将小明的解答过程补充完整；

    （2）根据小静的想法，请你在图甲中画出另一种情况对应的图形，求出此时∠COD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O的半径为6cm，经过⊙O上一点C作⊙O的切线交半径OA的延长于点B，作∠ACO的平分线交⊙O于点D，交OA于点F，延长DA交BC于点E．

    （1）求证：AC∥OD；

    （2）如果DE⊥BC，求弧AC的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知四点A、B、C、D．

    （1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形：

    ①画直线AB．

    ②画射线DC．

    ③延长线段DA至点E，使．(保留作图痕迹)

    ④画一点P，使点P既在直线AB上，又在线段CE上．

    （2）在（1）中所画图形中，若cm，cm，点F为线段DE的中点，求AF的长．

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    【题目】如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

    （1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；

    （2）若OC=3，OA=5，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是，矩形OABC沿直线BD折叠，使得点C落在对角线OB上的点E处，折痕与OC交于点D．

    （1）求直线OB的解析式及线段OE的长；

    （2）求直线BD的解析式及点E的坐标；

    （3）若点P是平面内任意一点，点M是直线BD上的一个动点，过点M作轴，垂足为点N，在点M的运动过程中是否存在以P、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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