Question

23、某旅行社有客房120间，每间房的日租金为50元，每天都客满．旅行社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则客房每天出租后会减少6间，不考虑其他因素，旅社将每间客房将日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前日租金总收入增加多少元？

Answer 1

分析：设每间房的日租金提高x个5元，日租金总收入为y，则y=（50+5x）（120-6x）根据配方法即可求出y的最大值，然后与没有装修前进行比较即可得出答案．

解答：解：设每间房的日租金提高x个5元，日租金总收入为y，则
y=（50+5x）（120-6x），
即y=-30（x-5）²+6750，
当x=5时，y_max=6750，即旅社将每间客房将日租金提高到75元时，客房日租金的总收入最高，
∴日租金总收入多6750-120×50=750（元）．

点评：本题考查了一次函数的应用，属于基础题，关键是用配方法求二次函数的最值．