Question

【题目】书法是我国的文化瑰宝，研习书法能培养高雅的品格．某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请根据统计图中的信息解答以下问题：

（1）本次抽取的学生人数是　 　，扇形统计图中A所对应扇形圆心角的度数是　 　．

（2）把条形统计图补充完整．

（3）若该学校共有2800人，等级达到优秀的人数大约有多少？

（4）A等级的4名学生中有3名女生1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）40人， 36°；（2）见解析；（3）280人；（4）

【解析】

（1）由C等级人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以A等级人数所占比例即可得；

（2）总人数减去A、C、D的人数可求出B等级的人数，从而补全图形；

（3）利用总人数乘以样本中A等级人数所占比例即可得；

（4）列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出刚好抽到一男一女的情况数，即可求出所求的概率．

解：（1）本次抽取的学生人数是（人），

扇形统计图中A所对应扇形圆心角的度数是，

故答案为：40人、36°；

（2）B等级人数为（人），

补全条形图如下：

（3）等级达到优秀的人数大约有（人）；

（4）画树状图为：

或列表如下：

	男	女1	女2	女3
男	---	（女，男）	（女，男）	（女，男）
女1	（男，女）	---	（女，女）	（女，女）
女2	（男，女）	（女，女）	---	（女，女）
女3	（男，女）	（女，女）	（女，女）	---

∵共有12种等可能情况，1男1女有6种情况，

∴被选中的2人恰好是1男1女的概率为．