【题目】在解方程组时,小明把方程①抄错了,从而得到错解,而小亮把方程②抄错了,从而得到错解,请你求出正确答案.
【答案】.
【解析】
小明把方程①抄错了,则求得的解满足方程②,小亮把方程②抄错了,则求得的解满足方程①,从而可得关于a、b的方程组,求出a、b,再把a、b的值代入方程组,解方程组即可得答案.
解方程组时,小明把方程①抄错了,从而得到错解,
所以是bx+ay=19的正确解,
所以b+7a=19,
小亮把方程②抄错了,从而得到错解,
所以是ax+by=16的正确解,
所以-2a+4b=16,
解方程组得,
所以原方程组为,
①+②得:7x+7y=35,即x+y=5③,
②-①得:3x-3y=3,即x-y=1④,
③+④得:2x=6,
x=3,
把x=3代入①得:6+5y=16,
y=2,
所以原方程组的正确解为.
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【题目】(2017山东省莱芜市,第22题,10分)某网店销售甲、乙两种防雾霾口罩,已知甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元,小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元.
(1)改网店甲、乙两种口罩每袋的售价各多少元?
(2)根据消费者需求,网店决定用不超过10000元购进价、乙两种口罩共500袋,且甲种口罩的数量大于乙种口罩的,已知甲种口罩每袋的进价为22.4元,乙种口罩每袋的进价为18元,请你帮助网店计算有几种进货方案?若使网店获利最大,应该购进甲、乙两种口罩各多少袋,最大获利多少元?
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【题目】据报载,在“百万家庭低碳行,垃圾分类要先行”活动中,某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查,并将调查结果分别绘成条形图、扇形图.
(1)图2中所缺少的百分数是____________;
(2)这次随机调查中,年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名,它占“25岁以下”人数的百分数是_____________;
(3)如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”,那么这次被调查公民中“支持”的人有_______________名.
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【题目】某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减(辆) | -1 | +3 | -2 | -4 | +7 | -5 | -10 |
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?
(2)本周总的生产量是多少辆?
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,动点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动(不与点B重合);动点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动(不与点C重合).如果P、Q分别从A、B同时出发,出发多少秒后,四边形APQC的面积为16cm2?
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【题目】阅读理解:若x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,则方程的两个根x1,x2和系数a,b,c有如下关系:x1+x2=﹣,x1x2=,我们把它们称为一元二次方程的根与系数关系定理.
问题解决:请你参考根与系数关系定理,解答下列问题:
(1)若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1,则另一个根为 .
(2)求方程2x2﹣3x=5的两根之和,两根之积.
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【题目】在平面直角坐标系中,如果点P 的横坐标和纵坐标相等,则称点P为和谐点。
(1)求函数的图像上和谐点的坐标;
(2)若二次函数y=ax2+4x+c(a≠0)的图象上有且只有一个和谐点(,),当0≤x≤m时,函数y=ax2+4x+c﹣(a≠0)的最小值为﹣3,最大值为1,则m的取值范围.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=900,∠B>∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.
(1)求证:DE=EF;
(2)连接CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:∠B=∠A+∠DGC.
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【题目】某病人每天下午需要测量一次血压,下表是该病人本周星期一至星期五收缩压的变化情况.(“+”表示上升,“-”表示下降)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
收缩压的变化(与前一天比较) | +30 | -20 | +17 | +18 | -20 |
(1)本周三与周一相比较收缩压________了;(填“上升”或“下降”)
(2)通过计算说明本周五收缩压与上周日相比是上升了还是下降了,并求出上升或下降了多少;
(3)如果该病人本周五的收缩压为185,那么他上个周日的收缩压为多少?
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