分析 先算括号里面的,再算除法,由方程x2+3x-2=0的实数根得出x的值,代入代数式进行计算即可.
解答 解:由x2+x-12=0得到:(x+4)(x-3)=0,
解得x1=-4,x2=3.
$\frac{x-1}{3{x}^{2}-6x}$÷(x+2+$\frac{3}{x-2}$)
=$\frac{x-1}{3x(x-2)}$÷$\frac{{x}^{2}-4+1}{x-2}$
=$\frac{x-1}{3x(x-2)}$×$\frac{x-2}{(x+1)(x-1)}$
=$\frac{1}{3(x+1)x}$.
当x=-4时,原式=$\frac{1}{3×(-4+1)(-4)}$=$\frac{1}{48}$.
当x=3时,原式=$\frac{1}{3×(3+1)×3}$=$\frac{1}{36}$.
综上所述,代数式$\frac{x-1}{3{x}^{2}-6x}$÷(x+2+$\frac{3}{x-2}$)的值是$\frac{1}{48}$或$\frac{1}{36}$.
点评 本题考查了分式的化简求值,解一元二次方程-因式分解法.在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式.
科目:初中数学 来源:2017届湖北省枝江市九年级3月调研考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,若OA=2,∠P=60°,则的长为( )
A. B.π C. D.
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=6+8=14 | B. | $\sqrt{(-16)×(-25)}$=$\sqrt{-16}$•$\sqrt{-25}$=(-4)×(-5)=20 | ||
C. | $\sqrt{4\frac{9}{25}}$=$\sqrt{4}$•$\sqrt{\frac{9}{25}}$=2×$\frac{3}{5}$=$\frac{6}{5}$ | D. | $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{\frac{24}{3}}$=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 51米 | B. | 59米 | C. | 88米 | D. | 174米 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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