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    【题目】如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC=2BF，连接AE，EF．若AB=2，AD=3，则tan∠AEF的值是_____．

    【答案】1．

    【解析】

    连接AF，由E是CD的中点、FC=2BF以及AB=2、AD=3可知AB=FC，BF=CE，则可证△ABF≌△FCE，进一步可得到△AFE是等腰直角三角形，则∠AEF=45°.

    解：连接AF，

    ∵E是CD的中点，

    ∴CE=，AB=2，

    ∵FC=2BF，AD=3，

    ∴BF=1，CF=2，

    ∴BF=CE，FC=AB，

    ∵∠B=∠C=90°，

    ∴△ABF≌△FCE，

    ∴AF=EF，∠BAF=∠CFE，∠AFB=∠FEC，

    ∴∠AFE=90°，

    ∴△AFE是等腰直角三角形，

    ∴∠AEF=45°，

    ∴tan∠AEF=1.

    故答案为：1.

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    （Ⅱ）将抛物线y=x2﹣6x+9向上平移1个单位长度，再向左平移t（t＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点E在△DAC内，求t的取值范围；

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